基于高精度PSD的三轴试样径向变形激光量测系统的研制

基于高精度PSD的三轴试样径向变形激光量测 系统的研制 孙树国，陈正汉，冷 文，任心志

(1. 后勤工程学院，重庆 400041；2. 天津大学，天津 300072；3. 中国航天科工集团8358所，天津 300192)

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摘 要：研制开发了一套基于高精度PSD（位置敏感探测器）的三轴试验土样径向变形激光量测系统，将激光光电检测技术和光学三角法测距原理应用于土工三轴试验，实现了土样变形的非接触式多点直接量测，能够较精确的测定不同时刻试样高度不同位置处的直径变化值，对紫铜标准试件的测试精度为0.009 mm，应用该系统可对三轴试验过程中试样的应力应变性质进行更加符合实际受力状态的深入研究。文中还对影响测量精度和误差的主要因素进行了分析，并通过标准试件直径的实测结果验证了系统的测量精度。

关键词：三轴试验；激光光电检测技术；光学三角法测距原理；一维高精度PSD；误差分析 中图分类号：TU43 文献标识码：A 文章编号：1000–48(2007)10–1587–04

作者简介：孙树国(1973– )，男，河北省玉田县人，博士研究生，主要从事非饱和土测试理论与工程应用研究。E-mail: sunshuguo_hg@163.com。

Development of laser measuring system to measure radial displacement of

triaxial specimens based on high precision PSD

SUN Shu-guo1，CHEN Zheng-han1，LENG Wen2，REN Xin-zhi3

(1. Logistical Engineering University of PLA, Chongqing 400041, China; 2. Tianjin University, Tianjin 300072, China; 3. Institute 8358,

China Aerospace Science and Industry Corporation, Tianjin 300192, China)

Abstract: A new laser measuring system was developed to measure the radial displacement of triaxial specimens based on high precision PSD. In this system, direct measurement for the displacement of soil specimens with multi-points and non-contact method was carried out, which could measure change of diameters in several different positions at different time, meanwhile, a high precision of 0.009 mm could be reached through using the technique of laser & photoelectricity measurement and the principle of optical rigonometry during triaxial tests. Using this system, it could be likely to study stress and strain property of triaxial specimens in accordance with the actual condition. In addition, the main factors which would affect the precision and error of measurement were analyzed, and the precision of this system was validated through the measured results of the diameter of standard specimens.

Key words: triaxial test; technique of laser and photoelectricity measurement; principle of optical trigonometry; one- dimensional PSD with high precision; error analysis

0 引 言

自20世纪30年代Casagrande发明土工三轴仪以来，三轴试验技术得到了迅速的推广与应用，已成为工程土体参数测试和研究土的本构关系的重要试验手段。近年来随着学科的发展，无论从理论研究方面，还是工程应用角度，均对三轴测试技术提出了更高的要求，常规三轴仪在试样受力（轴向力）及变形（轴向变形、径向变形、体积变形等）量测方面的一些不尽合理之处，无法满足学科发展需要，研究与改进常

规三轴土样轴力及变形量测方法显得越来越重要[1]。

常规三轴测试技术与实际不符之处体现在以下几个方面[1-3]：①端部约束问题。即刚性试样帽及底座的端部约束了土样的侧向变形，试样端部受到剪应力作用使得三轴试样中的应力应变不均匀。试验计算得到的是平均径向变形，不能反应实际的侧向应变状态。②端部接触和轴向变形量测问题。受试样帽、透

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基金项目：国家自然科学基金资助项目（10672182）；重庆市科委自然科学基金计划资助项目（CSTC,2006BB6119） 收稿日期：2006–08–21

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水石、滤纸和试样接触变形的影响，通过量测传力杆与压力室的相对位移来确定轴向变形的方法，测试精度不高；量测的变形为总轴向变形，由此计算得到的是轴向平均应变，且未去除端部接触引起的误差。③体积变形量测问题。一般常规三轴仪通过量测试样内部排出或吸入的水量变化得到饱和土的体积变化量。该方法要求对试样进行完全饱和，通常不易做到。按照这种方法，常规三轴仪无法量测非饱和土的变形和体变，应用范围受限。针对这种情况，有些学者对常规三轴仪进行了改进，研制出非饱和土三轴仪测定非

其一般做法是采用双层压力饱和土的变形与体变[4-6]。

室，通过量测内层压力室的水量变化得到土样的体积变化（包括孔隙水的排出和孔隙空气的压缩和溶解等）。上述两种方法，得到的均为土样的平均体积变化和平均体积应变。④径向变形量测问题。径向变形根据实测的轴向变形量和体积变化量间接求得，并假定试样不同高度处的侧向变形量相同，由此得到的是平均侧向应变，可靠性较差。

认真分析上述问题可以发现，常规三轴仪根据对轴向力、轴向变形和体变的量测计算得到的轴向应变、径向应变和体变均为平均值，由于端部效应和端部接触问题的存在必然使得径向应变和轴向应变与实际有出入。为研究高精度的径向变形和体变量测方法，本文成功引入激光光电测试技术的最新研究成果，研制出高精度位置敏感探测器（PSD）和半导体激光器（LD）相结合构成的非接触式激光测距传感器，并利用光学三角法测距原理，研制开发出一套基于高精度PSD的三轴试样径向变形激光量测系统。

看作均匀电阻，故电极1与电极2输出的电流I1，I2就与光点到各极的位置成反比。一维PSD的位置检测公式如下：

L−xI1=I0 ， (1)

2LL+xI2=I0 ， (2)

2LI−I

x=L21 。 (3)

I2+I1式中 I0为总光电流，I0=I1+I2；I1为通过入射光点和电极1的光电流；I2为通过入射光点和电极2的光电流；L为电极1与电极2之间距离的一半；x为入射光点到PSD传感器中点的距离。

图1 一维PSD的结构 Fig. 1 One-dimensional PSD

1 一维PSD工作原理

位置敏感探测器（PSD，position sensing detector）是一种具有特殊结构的大光敏面光电二极管，是一种基于横向光电效应原理工作的PIN结光电传感器。当入射光照射在感光面的不同位置时，由于光照不均匀，能量中心必然发生变化，据此，外围电路可测得不同的电信号，利用光电检测技术，根据输出的电信号就可以确定入射光点在感光面上的位置。

PSD可以分为一维PSD和二维PSD两大类。一维PSD可用于单坐标线性检测；二维PSD可用于位置检测。本文采用的一维PSD的结构如图1所示，具有三层结构，从上到下依次为P型半导体、I型半导体（本征半导体）和N型半导体，形成PIN结。由于PIN结具有较宽的耗尽层，光生载流子几乎全部在I型区产生。当入射光点透过透明的P型区入射到PIN结时，若入射光频率满足红限频率，则根据横向光电效应原理可以产生光生电子－空穴对。在3端电场的作用下，载流子由P层1，2电极输出。由于P层可

PSD传感器具有以下优点：①位置分辨率和精度较高，同时具有很高的灵敏度；②光谱响应范围宽；③有良好的瞬态响应特性，反应快速，无滞后，处理电路简单；④位置信号数据与光斑大小、形状、强度无关，仅与能量中心（或重心）位置有关；⑤结构紧凑，体积小，重量轻，可靠性高，成本与一般传感器相差不大；⑥连续型半导体光电器件，能进行实时连续光强和位置检测；⑦对位移变化可进行非接触式无损检测。由于PSD传感器具有以上优点，使其非常适合应用于三轴试样径向变形的非接触连续无损测量。

2 基于高精度PSD的非接触式激光测距

传感器的研制

利用高精度一维位置敏感探测器（PSD）在单坐标线性检测方面的优点，将其与半导体激光器（LD）相结合，以三角法测量原理为基础，研制成功出一种高精度非接触测距传感器。该传感器由4部分组成：①发射光源部分：采用以半导体激光器（LD）为基础的激光准直光源；②接受光靶部分：采用高精度一维PSD接收反射光；③信号处理电路板部分：设计了PSD外围处理电路用于计算反射光的位置变化量；④铝合金外壳部分：作为上述三个部分的承载结构，其作用

、高精度一维PSD和PSD是将半导体激光器（LD）

第10期 孙树国，等. 基于高精度PSD的三轴试样径向变形激光量测系统的研制 15

外围处理电路板封装为一个整体，构成非接触式激光测距传感器。应用该传感器，根据光学三角法测距原理，可实现对三轴试验过程中试样径向变形量的无损的、连续的、实时的直接量测。非接触式激光测距传感器的组成及三角法测距原理如图2所示。

该套测试系统的主要特点是：①不需对传统的三轴测试系统的结构作任何改变，不影响仪器设备原有的使用功能；②激光测距传感器可对试样半径（或直径）的变化量进行非接触式直接量测，测试精度较高，且能够实现沿试样高度不同位置的多点量测。③微动机械控制单元单独设计与装配，试验时可固定于三轴仪主机的立柱上，为不影响装样，采用展开式结构，能够实现以2.5 mm间隔或5 mm间隔垂直升降传感器测头，以实现对φ39.1 mm试样的32点和16点径向变形量测。

4 标准试件直径测试结果

图2 激光测距传感器结构组成与光学三角法测距原理图 Fig. 2 Structure of laser measuring transducer and principle

of optical trigonometry

为验证激光测距传感器的测量精度，对直径为

39.1 mm，高为80 mm的紫铜标准试件进行了多点量测，测试结果如表1。

表1 标准试件直径的多点量测

Table 1 Multi-points measurement of diameter of standard

specimens

测点号第1次01234567101112131415

39.110 39.101 39.111 39.107 39.101 39.104 39.100 39.102 39.113 39.106 39.109 39.110 39.120 39.112 39.101 39.103

第2次39.113 39.100 39.112 39.100 39.101 39.104 39.102 39.102 39.114 39.102 39.113 39.110 39.119 39.112 39.101 39.103

第3次第4次 第5次 第6次 最大偏差平均值39.113 39.100 39.113 39.101 39.102 39.100 39.102 39.102 39.114 39.102 39.115 39.110 39.118 39.111 39.102 39.103

39.113 39.112 39.113 0.003 39.100 39.100 39.100 0.001 39.113 39.113 39.113 0.002 39.100 39.101 39.109 0.009 39.102 39.102 39.102 0.001 39.100 39.102 39.105 0.005 39.102 39.107 39.106 0.007 39.102 39.102 39.102 0.000 39.114 39.114 39.114 0.001 39.102 39.102 39.102 0.004 39.113 39.116 39.115 0.007 39.110 39.109 39.110 0.001 39.118 39.118 39.117 0.003 39.112 39.113 39.112 0.001 39.103 39.103 39.104 0.003 39.103 39.103 39.103 0.000

标准差39.112 0.0012 39.100 0.0004 39.113 0.0008 39.103 0.0039 39.102 0.0005 39.103 0.0022 39.103 0.0027 39.102 0.0000 39.114 0.0004 39.103 0.0016 39.114 0.0025 39.110 0.0004 39.118 0.0010 39.112 0.0006 39.102 0.0012 39.103 0.0000

试验过程中激光测距传感器的激光准直光源发射一激光束至粘贴于试样表面橡皮膜上的铝（LD）

箔觇标，反射光由PSD接收。试验前经调零处理使反射光照射到PSD的中心，当试样受力发生压缩变形时，直径增大，使得觇标到传感器之间的距离发生变化，此时，入射光角度未变，但反射光斑将偏离PSD的中心位置，如图2所示。其偏移量x可由外围处理电路进行测量，根据三角法测距原理试样的半径变化

x

∆r与x成线性关系，即∆r=cotθ。只要通过PSD

2

外围处理电路计算出反射光斑在PSD上的位移变化量x，并由已知的入射角度θ，就能够确定试样的半

当对称配置两个激光测距传感器时，就径变化量∆r。

能够得到试样的直径变化量。

3 三轴试样径向变形的激光量测系统

基于高精度位置敏感探测器（PSD）的三轴试样径向变形激光量测系统由5大部分组成：①传统的三轴测试系统（应力、位移、孔压、排水等传感器均可保留）；②非接触式激光测距传感器；③用于固定传感器位置和控制传感器升降的微动机械控制单元；④对传感器数据进行自动采集、存储和实现与计算机通讯的测量仪及通讯控制软件；⑤觇标。测试系统的实体照片如图3所示。

从表1可见：①直径为39.1 mm的标准试件当采用高精度的量测手段时，沿高度不同位置处直径并不完全相同，各测点直径量测平均值的最大偏差为0.018 mm；②激光量测系统测试沿高度不同位置处的直径

＃

，时，各测点量测值的最大偏差为0.009 mm（测点3）

测试中采用激与平均值之间的最大偏差为0.006 mm。

光测距传感器的量程5 mm，设计精度要求为0.01 mm。从测试结果看，激光量测系统的精度达到了原定的设计要求。

5 误差及精度分析

测量系统的误差按误差性质不同可分为系统误差、测量误差和随机误差3种类型。系统误差的大小及符号在测量过程中不变，或按一定的规律变化，可通过理论计算和实验方法求得，并用加修正值的方法消除它对测量结果的影响。测量误差也称人差，主要是指由测量者所造成的误差，如测量者的估读误差，

图3 激光量测系统照片 Fig. 3 Laser measuring system

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以及测量者的感观生理变化和精神状态所引起的测量误差。随机误差是单独出现的，其符号和大小没有一定的规律性，随机误差的产生往往是许多因素的微量变化的综合作用效果，随机误差不能用试验方法加以修正，只能估计出它对测量结果的影响并尽量减小之。

根据对激光量测系统多个样机的研制开发、改进与调试情况，分析影响本文激光量测系统精度的主要因素如下：

（1）激光测距传感器采用的高精度PSD存在一定的非线性，属系统误差。研究表明，一维PSD器件的非线性误差，在距PSD中心25％范围内时，为0.1％～0.5％；在距PSD中心75％范围内时，大约为1％～3％。能够满足工程要求，但在试验前应调整系统

以减小由位置尽量使反射光斑照射到PSD中心附近，

于PSD的非线性引起的误差。

（2）暗电流和背景光的影响。所谓暗电流一般是指没有光束入射时，PSD两输出电极所输出的电流。背景光的影响可能造成多个强度分布，使得能量分布不均匀。本文介绍的量测系统已从测量仪硬件电路设计和软件设计角度进行一定的处理，将另文介绍。

（3）目标反射特性。采用铝箔作为觇标，反射效果好。但觇标粘贴一定要处理好，要求防水和牢固，否则剪切过程中变形较大时容易发生剥落脱离乳胶膜的现象。

（4）压力室有机玻璃筒厚度偏差的影响。由于传统的三轴压力室有机玻璃筒在加工时对尺寸偏差控制要求不高，其壁厚存在一定的尺寸偏差，可能导致光线入射和反射角度的差异，对测量结果可能产生一定的影响。这种影响可以通过以各点的初次测试值作为初始值的方法给予消除。

（5）机械微动误差。用于固定传感器和控制传感器升降的微动机械控制单元的微小变形可能使得传感器与土样之间的距离发生微小变化，影响量测结果。为满足测试要求，机械部分的微动必须进行精心设计和加工，使其与测头的精度相适应。

（6）另外，震动、温度变化、电源干扰、处理电路参数选择、器件老化、激光准直光源的波长与功率变化，以及电子元器件的零飘等也可能对测量精度产生一定的影响，因此，同其他传感器一样，激光测距传感器也应当定期标定，或试验前进行标定。

（2）研制的样机对紫铜标准试件的径向变形量测精度达到了0.009 mm，具有很高的精度。

（3）测量仪自动化程度较高，测试方便，成本较低。 （4）该套测试系统的研制成功，可用于研究三轴试样的局部变形和端部约束等问题，对于当前土体本构关系研究中的应变局部化、剪切带形成，以及非饱和土体变量测等方面也具有比较广泛的应用前景。 参考文献：

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6 结 论

（1）成功研制出一套基于高精度PSD的三轴试样径向变形激光量测系统，能够实现对三轴试验过程中试样不同高度处的径向变形进行非接触式的、无损的、实时的直接量测。并且无需对原有三轴测试系统进行任何改动，不影响仪器的原有使用功能。