五年级《图形中的规律》教学设计

《图形中的规律》教学设计

八里姜学校 李峰

北师大版小学数学五年级上册第六单元《数学好玩》中的《图形中的规律》。 【教学课题】

图形中的规律 【教材分析】

《图形中的规律》以数学活动为线索安排教材内容，充分体现学生自主活动、实践探究、合作交流的学习方式。因而在本节活动设计中，教材通过让学生用小棒操作、列表、观察与发现、交流与讨论等活动，引导学生从不同角度探究图形规律的活动中，体验探究的方式和方法，积累探究的经验与感受，享受数学活动所带来的学习乐趣。 【教学方法】

引导学进行观察总结，知识的迁移法；尊重学生的主体性，引导学生动手操作，观察发现，分析证明规律；讨论概括并运用规律解决实际问题。 【教学目标】

1、学生通过摆小棒的直观操作图形，多种角度观察和寻找关系，尝试找出图形中规律。 2、通过观察活动中发现点阵中隐含的规律，培养学生动手操作能力，观察分析能力和抽象概括能力。

3、在不断的操作观察、观察、讨论、概括和验证的数学活动，探索出一些简单的图形中拼摆规律，获得一些解决实际问题的策略和方法。 【教学重点】：

在动手、动脑的活动中，初步体会寻找图形中规律的一般方法。 【学习难点】

学生自己用语言描述自己探究发现的过程，交流自己的想法。 【学习准备】

课前预习，动手摆一摆，多媒体课件等。 【教学过程】

一、激趣导入，揭示课题

出示课件， ︻ ︻ ︼ ︼ ︼ ︻ ︻ ︼ ︼ ︼ ...... 你能看出有什么规律吗？ 引出课题：图形中的规律

二、组织探究，构建认识 （一）初识分开摆三角形的规律 看大屏幕上的三角形抢答：

摆一个的三角形需要几根小棒？ 两个呢？三个呢？10个呢？n个呢？ 理解“3n”的意义。

小结：三角形个数在增加，所用小棒的根数也跟着相应的增加。

认识新的摆法：除了这样摆三角形外，还可以这样摆三角形：课件出示连续摆的三角形。

质疑：这样和前面的摆法有什么不同？

小结导入新课：小棒的根数是不是真的少了呢？像这样连续摆的三角形个数和小棒根数之间又有怎样的变化规律呢？今天我们就共同做一次探究活动，探究图形中的规律。（板书课题）

（二）探究连着摆三角形的规律

1、想一想，我们可以用什么方法研究它们之间的规律？ 小结研究规律的方法

2、大屏幕出示小组探究活动的要求： 动手操作的要求：

（1）照着 的样子，摆连续的三角形。

（2）从摆第一个三角形开始，就摆一个记录一次，寻找三角形个数和小棒根数之间的关系。

（3）当发现了规律后就来推算一下摆10个三角形需要多少根小棒。 （4）小组合作，一人填表，一人摆一摆，大家观察讨论。 摆成的图形（草图） 三角形 个数 棒 根数 1 2 小 小棒根数（列算式）

3 4 ...... ...... 10 发现规律 n 3、学生以小组为单位，共同摆一摆，填一填。老师参与各个小组进行指导。 4、各个小组反馈交流： 5、生汇报 小结

6、淘气用以下方法摆正方形 „„

摆1个四边形需要 4 根小棒。 摆2个四边形需要 7 根小棒。 摆3个四边形需要 根小棒。 摆20个四边形需要 根小棒。 摆n个四边形需要 根小棒 （三）探究点阵中的规律 1、探究一组正方形点阵的规律。

师：我们一起来看看数学家们当年研究的点阵图，边看边说出各个点阵的点子数。 （依次出示前四个正方形点阵图，并逐步引导学生想像、猜测：下一个点阵图会是什么样子呢？）

（1）引导生交流 （2）生汇报 （3） 小结

2、同一个点阵的不同划分中的规律。

师：刚才我们研究了一组正方形点阵中隐含的规律，那么对于同一个点阵来说，如果划分的方法不同，所呈现的规律也就不同。

请大家仔细观察第五个正方形点阵中点的划分方法，你能发现什么规律？与同桌交流你的想法。

（1）引导生交流 （2）生汇报 （3） 小结

三、应用规律，概括提升 出示课件：聪明屋 第一关：有关点阵的知识 第二关：有关摆三角形的规律

小结：通过刚才我们的研究，你认为当许多图形排列在一起时，我们应如何去寻找规律？ （我们要从最简单的图形开始，摆一摆，数一数，记一记，从中观察寻找其规律）

四、综合运用，陶冶情操 出示：请你欣赏———数学美 五、课堂总结

在今天的实践活动中你有哪些收获？ 六、板书：

图形中的规律

摆三角形 点阵中的规律 三角形小棒的根数：2n+1 1 = 1*1=1=1

4=2*2=1

3=1+2+1

9=3*3=1＋3＋5 =1+2+3+2+1 16=4*4=1

7=1+2+3+4+3+2+1 【教材反思】

我执教的是北师大版五年级上册第六单元之后的综合实践活动《图形中的规律》。图形中的规律这个专题旨在让学生经历一个直观操作、探索发现的过程，体验发现规律的方法，对于具体所涉及到的规律是什么，在此不作具体要求。

回顾教学过程，本节课的核心活动就是让学生动手摆连续的三角形。课堂上，以学生熟悉的用小棒摆三角形为思维起点，给了学生充足的时间和空间，让学生在小组合作中摆连续的三角形，并边摆边填写表格，其中就隐含着图形中的规律，学生有图可依、有表可据；要求他们说出解决问题的办法，学生通过数图中小棒的根数和看表中数据的规律，这一环节看似简单操作，但学生的摆、填、数、看中有思考，是规律悟出的基础，我以为不应因满足于

＋

3

＋

5

＋＋

得出答案而过早地将具体的规律抽象化，这样的经历是不可或缺的。于是我又组织学生在汇报时重现发现规律的过程就是让学生在黑板上亲自摆一摆，一边摆一边说，一边记录数字。图形、数形的结合，使学生很快就发现了规律，这就将其过程开放化了，让大家看到的是完整的过程，学生们不仅发现了规律，也共享了方法，将抽象的结论具体化，学生的汇报操作就代替了老师枯燥的讲解，而且让学生对发现规律的方法和规律一目了然，虽然这个过程很慢，但是很有必要，这是展示学生学习个性的过程，是学生思考的过程，也是学生互相学习的过程，更为学生积累学习方法奠定了基础，将全体学生的思考由感性引向了深刻、理性。