成人高考(高起专)数学复习资料

成人高考数学复习资料

集合和简易逻辑 考点：交集、并集、补集 概念：

1、由所有既属于集合A又属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A和集合B的交集，记作A∩B，读作“A交B”（求公共元素）A∩B={x|x∈A,且x∈B}

2、由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A和集合B的并集，记作A∪B，读作“A并B”（求全部元素）A∪B={x|x∈A,或x∈B}

3、如果已知全集为U，且集合A包含于U，则由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫做集合A的补集，记作

CuA,读作“A补”

CuA={ x|x∈U，且x?A }

解析：集合的交集或并集主要以例举法或不等式的形式出现 考点：简易逻辑 概念：

在一个数学命题中，往往由条件A和结论B两部分构成，写成“如果A成立，那么B成立”。 充分条件：如果A成立，那么B成立，记作“A→B”“A推出B，B不能推出A”。 必要条件：如果B成立，那么A成立，记作“A←B”“B推出A，A不能推出B”。 充要条件：如果A→B,又有A←B，记作“A←B”“A推出B ，B推出A”。 解析：分析A和B

1 / 9

的关系，是A推出B还是B推出A，然后进行判断 不等式和不等式组 考点：不等式的性质

如果a>b，那么ba，那么ab，且b>c，那么a>c

如果a>b，存在一个c（c可以为正数、负数或一个整式），那么a+c>b+c，a-c>b-c 如果a>b，c>0，那么ac>bc（两边同乘、除一个正数，不等号不变） 如果a>b，cb>0，那么a2>b2 如果a>b>0，那么

a?b；反之，如果a?b，那么a>b

解析：不等式两边同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移项和合并同类项方面 考点：一元一次不等式

定义：只有一个未知数，并且未知数的最好次数是一次的不等式，叫一元一次不等式。

解法：移项、合并同类项（把含有未知数的移到左边，把常数项移到右边，移了之后符号要发生改变）。

如：6x+8>9x-4，求x？ 把x的项移到左边，把常数项移到右边，变成6x-9x>-4-8，合并同类项之后得-3x>-12,两边同除-3得xa型不等式及其解法。

简单绝对值不等式的解法：|x|a的解集是{x|x>a或xc相当于解不等式ax+b>c或ax+b0)） 解法：求ax22?bx?c?0与ax2?bx?c?0?bx?c?0（a>0为例）

2步骤：（1）先令ax?bx?c?0，求出x（三种方法：求根公式、十字相乘法、配方法）

2 / 9

b?b2?4acx?2a求根公式：

十字相乘法：如：6x-7x-5=0求x？ 2 1 × 3 -5

交叉相乘后 3 + -10 = -7

解析：左边两个相乘等于x前的系数，右边两个相乘等于常数项，交叉相乘后相加等于x前的系数，如满足条件即可分解成：（2x+1）

22?×（3x-5）=0，两个数相乘等于0，只有当2x+1=0或3x-5=0的时候满足条件，所以x=配方法（省略）

512或x=3。

（2）求出x之后，“>”取两边，“0，然后用上面的步骤来解。

考点：其他不等式

不等式（ax+b）（cx+d）>0（或0（或1） a?a?a?a?a 表示n个a相乘，正整数指数幂：（n

零的指数幂：a0?1（a?0）

1apa?p?负整数指数幂：分数指数幂： 正分数指数幂：amn（a?0，p?N?）

nam（a≥0,；m，n

3 / 9

N?且n>1）

a负分数指数幂：

mn?1amn?1nam（a>0,；m，n

N?且n>1）

解析：重点掌握负整数指数幂和分数指数幂 考点：幂的运算法则

ax?ay?ax?y（同底数指数幂相乘，指数相加）

axx?y?aby（同底数指数幂相除，指数相减）

(ax)y?axy（可以乘进去） (ab)x?axbx（可以分别x次）

解析：重点掌握同底数指数幂相乘和相除 考点：对数 定义：如果ablogaN?b（N>0）,这里a叫做底数，N叫做真?N（a>0且a?1），那么b叫做以a为底的N的对数，记作

log10N为lgN；以e为底的对数叫做自然对数，e≈2.7182818，通常记

数。特别底，以10为底的对数叫做常用对数，通常记作lnN。

logaNba?N， loga?b a两个恒等式：

几个性质：

4 / 9

logaN?b，N>0，零和负数没有对数 logaa?1，当底数和真数相同时等于1 loga1?0，当真数等于1的对数等于0 lg10n?n，

（n?Z）

考点：对数的运算法则

loga(MN)?logaM?logaN（真数相乘，等于两个对数相加；两个对数相加，底相同，可以变成真数相乘）

logaM?logaM?logaNN（真数相除，等于两个对数相减；两个对数相减，底相同，可以变成真数相除）

logaMn?nlogaM（真数的次数n可以移到前面来）

loganM?1logaMnn（

1M?M，真数的次数n1n可以移到前面来）

logNaMb?函数

blogNMa

考点：函数的定义域和值域

定义：x的取值范围叫做函数的定义域；y的值的集合叫做函数的值域 求定义域：

5 / 9

y?kx?by?ax2?bx?c一般形式的定义域：x∈R

y?kx 分式形式的定义域：x≠0

y?x 根式的形式定义域：x≥0 y?logax 对数形式的定义域：x＞0

解析：考试时一般会求结合两种形式的定义域，分开最后求交集（公共部分）即可 考点：函数的单调性 在

y?f(x)定义在某区间上任取x1，x2，且x1f(x2)，则函数y?f(x)在此区间上是单调减少函数，或减函数，此区间叫做函数的单调递减区间。随着x的增加，

解析：分别在其定义区间上任取两个值，代入，如果得到的y值增加了，为增函数；相反为减函数。

y值减少，为减函数。

考点：函数的奇偶性 定义：设函数1、2、

y?f(x)的定义域为D，如果对任意的x∈D，有-x∈D且：

f(?x)??f(x)，则称f(x)为奇函数，奇函数的图像关于原点对称 f(?x)?f(x)，则称f(x)为偶函数，偶函数的图像关于y轴对称

解析：判断时先令x??x，如果得出的y值是原函数，则是偶函数；如果得出的y值是原函数的相反数，则是奇函数；否

6 / 9

则就是非奇非偶函数。 考点：一次函数 定义：函数

y?kx?b叫做一次函数，其中k，b为常数，且k?0。当b=0是，y?kx为正比例函数，图像经过原点。

当k>0时，图像主要经过一三象限；当k0时，其性质如下：

定义：

定义域：二次函数的定义域为R

b4ac?b2?,4a图像：顶点坐标为（2a?单调性：（-∞，

x??），对称轴

b2a，图像为开口向上的抛物线，如果a0时，函数在区间（-∞，0）与区间（0，+∞）内是减函数 当k1时，函数单调递增，曲线左方与x轴无限靠近；当01时，函数单调递增，曲线下方与y轴无限靠近；当0 成人高考(高起专)数学复习资料.doc 将本文的Word文档下载到电脑，方便复制、编辑、收藏和打印 已有 10 人下载 下载这篇word文档

本文链接：https://www.diyifanwen.net/wenku/gaozhongjiaoyu/11988.html（转载请注明文章来源）

上一篇：高考化学一轮复习专题4物质结构和元素周期律新

下一篇：高考语文讲义：第十章写作专题八word版含答案

7 / 9

相关推荐：

[高中教育]高中地理高考所有知识点系统整理集中强化训练资料(必

[高中教育]校园反恐防暴措施

[高中教育]普通生物学野外实习总结 - 图文

[高中教育]新形势下我国金融监管改革探索

[高中教育]信访积案化解方案

[高中教育]2021年中考原命题人教你拿高分 好作文应有6大亮点 -

[高中教育]浩顺考勤系统 - 图文

[高中教育]黑龙江省绥化市望奎县第二中学2021-2021学年高一下学

[高中教育]理想气体状态方程

[高中教育]TRICON系统培训讲义

[高中教育]网络安全期末考试题库答案

[高中教育]2009—2012年高考化学试题分类解析：非金属及其化合物

8 / 9

[高中教育]办公室综合协调职能的充分发挥对提升机关管理工作水平

[高中教育]2021（部编版）人教版一年级语文[上学期]上册部编版-

[高中教育]EDA课程设计--病房呼叫系统的设计

[高中教育]量测员继续教育判断题集锦

[高中教育]机动车登记规定（中华人民共和国令第124号）

[高中教育]鱼塘暂行管理规定

[高中教育][毕业论文]××公司薪酬管理存在的问题与对策

[高中教育]2021年新学期最新班级工作计划

9 / 9